{"id":2229,"date":"2025-02-14T11:23:23","date_gmt":"2025-02-14T10:23:23","guid":{"rendered":"https:\/\/informatykachelm.pl\/?p=2229"},"modified":"2025-02-14T11:23:47","modified_gmt":"2025-02-14T10:23:47","slug":"13-tydzien-graniastoslupy","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/informatykachelm.pl\/?p=2229","title":{"rendered":"13 tydzie\u0144 – graniastos\u0142upy"},"content":{"rendered":"\n

<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n

\n
<\/div>\n\n\n\n
\n
<\/a> Cze\u015b\u0107!  Witamy w kolejnym mailu powt\u00f3rek z Pi-stacj\u0105 \ud83d\udc4d. Temat na dzi\u015b to GRANIASTOS\u0141UPY<\/strong>. Tym samym wchodzimy w geometri\u0119 przestrzenn\u0105. Poni\u017cej znajdziesz nasz\u0105 najnowsz\u0105 mapk\u0119 z zadaniami \ud83d\udc47, na kt\u00f3rej zaznaczone s\u0105 przystanki, oferuj\u0105ce r\u00f3\u017cnorodne zadania z dzia\u0142u \u201egraniastos\u0142upy\u201d. Sprawd\u017a swoj\u0105 wiedz\u0119! Je\u015bli oka\u017ce si\u0119 niewystarczaj\u0105ca, w dalszej cz\u0119\u015bci tej wiadomo\u015bci rozszerzymy temat. Analogicznie do poprzednich wiadomo\u015bci \ud83d\udce7, ostatni punkt na mapie zawiera zestaw zada\u0144 z oficjalnych egzamin\u00f3w. Czas start!
<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n
https:\/\/pistacja.tv\/h5p\/gamemap-14-gramy-graniastoslupy<\/a><\/a><\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n
Jak Tw\u00f3j wynik \u2705? Pami\u0119taj, \u017ce zadania dotycz\u0105 konkretnych zagadnie\u0144, wi\u0119c je\u015bli nie czujesz si\u0119 pewnie co do kt\u00f3rego\u015b z nich, sprawd\u017a poni\u017csze materia\u0142y. Tam znajdziesz kr\u00f3tkie porady, linki do film\u00f3w i numery przystank\u00f3w z mapy, kt\u00f3re si\u0119 z nimi \u0142\u0105cz\u0105. \u270f\ufe0fOgl\u0105daj filmy i wykonuj \u0107wiczenia, a kiedy sko\u0144czysz, wr\u00f3\u0107 do naszego testu i ciesz si\u0119 popraw\u0105 wynik\u00f3w \ud83d\ude42. \ud83d\udce3 Podstawowe poj\u0119cia (przystanek 1)<\/strong> Zanim zaczniesz rozwi\u0105zywa\u0107 zadania, upewnij si\u0119, \u017ce dobrze je rozumiesz. Je\u015bli nie wiesz na pewno, czym graniastos\u0142up r\u00f3\u017cni si\u0119 od ostros\u0142upa, albo obce Ci jest poj\u0119cie graniastos\u0142upa prawid\u0142owego, wskakuj w link poni\u017cej.
Co to jest graniastos\u0142up?<\/strong><\/a><\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n
Figury przestrzenne – wprowadzenie<\/strong><\/a><\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n
\ud83d\udfe3 <\/strong>Siatki graniastos\u0142up\u00f3w (przystanek 2)<\/strong> Je\u015bli zadanie z siatk\u0105 sze\u015bcianu sprawi\u0142o Ci problem, to warto po\u0107wiczy\u0107 wyobra\u017ani\u0119 przestrzenn\u0105. Narysuj (lub wydrukuj) siatki z zadania i po\u0107wicz ich sk\u0142adanie. Gotowe siatki do pobrania znajdziesz w dodatkowych<\/strong> materia\u0142ach przy poni\u017cszym filmie. Wystarczy dorobi\u0107 wzory na \u015bciankach. Najpierw sk\u0142adaj je na \u017cywo, a potem spr\u00f3buj z zamkni\u0119tymi oczami. Wyobra\u017a sobie uk\u0142ad rysunk\u00f3w na z\u0142o\u017conej kostce, a nast\u0119pnie sprawdzaj na rzeczywistej siatce, czy Ci si\u0119 uda\u0142o. Trudno oczekiwa\u0107, \u017ceby m\u00f3zg wykonywa\u0142 w wyobra\u017ani operacje, kt\u00f3rych nigdy nie wykonywa\u0142 na \u017cywo. Obejrzyj te\u017c nasze filmowe propozycje. Z poni\u017cszego filmu obejrzyj pierwsze osiem minut. W dalszej cz\u0119\u015bci pojawiaj\u0105 si\u0119 ostros\u0142upy, kt\u00f3re zostawimy sobie do nast\u0119pnego maila.
Siatka prostopad\u0142o\u015bcianu i sze\u015bcianu<\/strong><\/a><\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n
\ud83d\udd35 <\/strong>Pole powierzchni graniastos\u0142up\u00f3w (przystanek 3)<\/strong> Pole powierzchni graniastos\u0142upa to suma p\u00f3l wszystkich jego bok\u00f3w. Obliczanie pola mo\u017cesz skojarzy\u0107 z malowaniem. Aby ca\u0142kowicie pomalowa\u0107 graniastos\u0142up, musisz pomalowa\u0107 jego obie podstawy (2Pp) i ca\u0142\u0105 powierzchni\u0119 boczn\u0105, czyli wszystkie \u015bciany boczne (Pb). Po dodaniu to 2Pp + Pb. Tak wygl\u0105da uniwersalny wz\u00f3r na pole powierzchni dowolnego graniastos\u0142upa. Nic jednak nie stoi na przeszkodzie, aby oblicza\u0107 pole dodaj\u0105c na piechot\u0119 pola poszczeg\u00f3lnych bok\u00f3w. 
Pole powierzchni prostopad\u0142o\u015bcianu i sze\u015bcianu<\/strong><\/a><\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n
Pole powierzchni graniastos\u0142up\u00f3w
<\/strong><\/a><\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n
\ud83d\udfe3 <\/strong>Obj\u0119to\u015b\u0107 graniastos\u0142upa (przystanek 4)<\/strong> Obj\u0119to\u015b\u0107 graniastos\u0142up\u00f3w obliczamy mno\u017c\u0105c pole podstawy przez wysoko\u015b\u0107 ca\u0142ej bry\u0142y (Pp razy H), i cho\u0107 w przypadku sze\u015bcianu wz\u00f3r ten znacznie si\u0119 upraszcza (a do pot\u0119gi trzeciej), a w przypadku prostopad\u0142o\u015bcianu najcz\u0119\u015bciej podawany jest w postaci V=abc, to zasada pozostaje taka sama. Wszystko, co musisz wiedzie\u0107, powt\u00f3rzysz z naszymi filmami.
Obj\u0119to\u015b\u0107 prostopad\u0142o\u015bcianu i sze\u015bcianu<\/strong><\/a><\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n
Obj\u0119to\u015b\u0107 graniastos\u0142upa
<\/strong><\/a><\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n
<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n
Niekt\u00f3re matematyczne zagadnienia testujemy w praktyce z pomoc\u0105 kilku uczni\u00f3w i uczennic. Obejrzyj, jak wiedza z tego tematu sprawdza si\u0119 w nieprzewidywalnym szkolnym \u017cyciu. \ud83c\udfac Zostawiaj\u0105c polubienie lub komentarz pomagasz nam dociera\u0107 do wi\u0119kszej ilo\u015bci os\u00f3b! \u2764\ufe0f Nie ma Ci\u0119 z nami na YouTube? Zasubskrybuj \ud83d\udd14<\/a>!<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n
https:\/\/www.youtube.com\/shorts\/PjIBXPFB6c0<\/a><\/a><\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n
<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[16],"tags":[],"class_list":["post-2229","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-nauka","entry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/informatykachelm.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/2229","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/informatykachelm.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/informatykachelm.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/informatykachelm.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/informatykachelm.pl\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=2229"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/informatykachelm.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/2229\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2232,"href":"https:\/\/informatykachelm.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/2229\/revisions\/2232"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/informatykachelm.pl\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=2229"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/informatykachelm.pl\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=2229"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/informatykachelm.pl\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=2229"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}